3x+7/x-1=-1

Для решения уравнения \( \frac{3x + 7}{x - 1} = -1 \), начнем с того, чтобы избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на \( x - 1 \) (при условии, что \( x \neq 1 \), чтобы не делить на ноль):

\[ 3x + 7 = -1(x - 1) \]

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

\[ 3x + 7 = -x + 1 \]

Далее, соберем все \( x \) на одной стороне. Для этого добавим \( x \) к обеим сторонам уравнения и вычтем 7:

\[ 3x + x = 1 - 7 \]

Это упрощается до:

\[ 4x = -6 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} \]

Ответ: \( x = -\frac{3}{2} \).

Таким образом, решением уравнения является \( x = -1.5 \). Если нужно, можно проверить, подставив это значение обратно в начальное уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно верно.