Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёст- костью 80 Н/м, чтобы растянуть её на 6 см?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, прямопропорциональна её растяжению.

Формула закона Гука выглядит так:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила в ньютонах (Н),
• \( k \) — жёсткость пружины в ньютонах на метр (Н/м),
• \( x \) — растяжение пружины в метрах (м).

В данной задаче:

• жёсткость пружины \( k = 80 \, \text{Н/м} \),
• растяжение \( x = 6 \, \text{см} = 0,06 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 80 \, \text{Н/м} \cdot 0,06 \, \text{м} \]

\[ F = 4.8 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти массу груза \( m \), который нужно подвесить, воспользуемся соотношением между силой и массой:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь выразим массу:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{4.8 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \]

Теперь посчитаем:

\[ m \approx 0.49 \, \text{кг} \]

Таким образом, чтобы растянуть пружину на 6 см, необходимо подвесить груз массой приблизительно 0.49 кг.