.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

На рисунке у нас два равнобедренных треугольника: один с равными сторонами AB=CD и другой с BD=AC. Нужно найти угол \( \angle CDA \).

Шаги к решению:

1. Известные углы:

   • \( \angle ADB = 42^\circ \)
   • \( \angle DBA = 52^\circ \)
   • \( \angle ABD = 86^\circ \) (так как 42° + 52° = 94° и 180° - 94° = 86°).

2. Треугольник ABD:

   • Мы теперь знаем, что \( \angle ABD = 86^\circ \).

3. Уравнение:

   • В треугольнике BDC, угол \( \angle BDC = \angle ABD = 86^\circ \).

4. Поиск угла:

   • Итак, \( \angle CDB = 180^\circ - (86^\circ + 52^\circ) = 42^\circ \).

5. Итоговый угол:

   • В равнобедренном треугольнике BCD, угол \( \angle CDA \) равен противоположному углу треугольника, \( \angle CDB = 42^\circ \).

Итак, угол \( \angle CDA \) равен 52°.

Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!