Точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 симметричны точкам K K , L L и M M относительно некоторой прямой. Определи, лежат ли точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 на одной…
Точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 симметричны точкам K K, L L и M M относительно некоторой прямой. Определи, лежат ли точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 на одной прямой при следующих условиях. Выбери верные варианты из списков. 1. 1. Если K L = 60 KL=60 мм, L M = 2 , 3 LM=2,3 дм и K M = 2 , 9 KM=2,9 дм, то . 2 2. Если K L = 13 KL=13 см, L M = 120 LM=120 мм и K M = 0 , 8 KM=0,8 дм, то . 3. 3. Если K L = 180 KL=180 см, L M = 14 LM=14 дм и K M = 3 , 2 KM=3,2 м, то .
Чтобы определить, лежат ли точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) на одной прямой, необходимо использовать свойства симметрии и проверить, совпадают ли длины отрезков.
Первый случай: \[ K L = 60 \, \text{мм}, \quad L M = 2.3 \, \text{дм} \quad (23 \, \text{мм}), \quad K M = 2.9 \, \text{дм} \quad (29 \, \text{мм}) \]
Сложим длины отрезков \( K L \) и \( L M \): \[ 60 \, \text{мм} + 23 \, \text{мм} = 83 \, \text{мм} \] Это не равно \( 29 \, \text{мм} \). Следовательно, в данном случае точки не лежат на одной прямой.
Второй случай: \[ K L = 13 \, \text{см} \quad (130 \, \text{мм}), \quad L M = 120 \, \text{мм}, \quad K M = 0.8 \, \text{дм} \quad (80 \, \text{мм}) \]
Сложим длины отрезков \( K L \) и \( L M \): \[ 130 \, \text{мм} + 120 \, \text{мм} = 250 \, \text{мм} \] Это не равно \( 80 \, \text{мм} \). Следовательно, в данном случае точки также не лежат на одной прямой.
Третий случай: \[ K L = 180 \, \text{см} \quad (1800 \, \text{мм}), \quad L M = 14 \, \text{дм} \quad (140 \, \text{мм}), \quad K M = 3.2 \, \text{м} \quad (3200 \, \text{мм}) \]
Сложим длины отрезков \( K L \) и \( L M \): \[ 1800 \, \text{мм} + 140 \, \text{мм} = 1940 \, \text{мм} \] Это не равно \( 3200 \, \text{мм} \). Следовательно, и в этом случае точки не лежат на одной прямой.
Таким образом, в каждом из данных случаев можно сделать вывод, что точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) не лежат на одной прямой.
