Ваня,Саша и Марина вместе съели 12 конфет.Больше всех съел Ваня.Он съел на 4 конфеты больше,чем Марина.Марина съела меньше всех.Сколько конфет съела каждый? Реши задачу подбором чисел.

Для решения этой задачи давайте обозначим количество конфет, которые съели Ваня, Саша и Марина:

• Пусть количество конфет, съеденных Мариной, равно \( x \).
• Тогда Ваня съел \( x + 4 \) конфет (так как он на 4 конфеты больше Марини).
• Поскольку все вместе они съели 12 конфет, можем записать уравнение для Саши: количество конфет, съеденных Сашей, будет равно \( 12 - (x + (x + 4)) \).

Итак, можем записать следующие уравнения:

1. Ваня: \( x + 4 \)
2. Саша: \( 12 - (x + (x + 4)) = 12 - (2x + 4) = 8 - 2x \)
3. Марина: \( x \)

Поскольку Марина съела меньше всех, \( x < 8 - 2x \). Решим неравенство:

\[ 3x < 8 \implies x < \frac{8}{3} \approx 2.67 \]

Таким образом, \( x \) может принимать целые значения: 0, 1, или 2.

Теперь подберем возможные варианты:

1. Если \( x = 0 \):

   • Марина: \( 0 \)
   • Ваня: \( 0 + 4 = 4 \)
   • Саша: \( 12 - (0 + 4) = 8 \)
   • Но эта ситуация не подходит, так как Марина съела меньше всех, а здесь Ваня съел меньше Саши.

2. Если \( x = 1 \):

   • Марина: \( 1 \)
   • Ваня: \( 1 + 4 = 5 \)
   • Саша: \( 12 - (1 + 5) = 6 \)
   • Но эта ситуация не подходит, так как Саша съел больше Вани.

3. Если \( x = 2 \):

   • Марина: \( 2 \)
   • Ваня: \( 2 + 4 = 6 \)
   • Саша: \( 12 - (2 + 6) = 4 \)
   • Теперь: Ваня съел 6, Саша — 4, Марина — 2. Эта ситуация подходит, потому что Ваня съел больше всех, а Марина меньше всех.

Таким образом, каждый из них съел следующее количество конфет:

• Ваня: 6 конфет
• Саша: 4 конфеты
• Марина: 2 конфеты

Ответ: Ваня — 6 конфет, Саша — 4 конфеты, Марина — 2 конфеты.