Точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 симметричны точкам K K, L L и M M относительно некоторой прямой. Определи, лежат ли точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 на одной прямой при следующих условиях. Выбери верные варианты из списков. 1. 1. Если K L = 60 KL=60 мм, L M = 2 , 3 LM=2,3 дм и K M = 2 , 9 KM=2,9 дм, то . 2 2. Если K L = 13 KL=13 см, L M = 120 LM=120 мм и K M = 0 , 8 KM=0,8 дм, то . 3. 3. Если K L = 180 KL=180 см, L M = 14 LM=14 дм и K M = 3 , 2 KM=3,2 м, то .

Question 1

Задача Задача №1973506

А

Аноним

22 октября 2024 16:28 · публичный вопрос

А

Аноним 22 октября 2024 16:28

Точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 симметричны точкам K K, L L и M M относительно некоторой прямой. Определи, лежат ли точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 на одной прямой при следующих условиях. Выбери верные варианты из списков. 1. 1. Если K L = 60 KL=60 мм, L M = 2 , 3 LM=2,3 дм и K M = 2 , 9 KM=2,9 дм, то . 2 2. Если K L = 13 KL=13 см, L M = 120 LM=120 мм и K M = 0 , 8 KM=0,8 дм, то . 3. 3. Если K L = 180 KL=180 см, L M = 14 LM=14 дм и K M = 3 , 2 KM=3,2 м, то .

Answer

Для определения того, лежат ли точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) на одной прямой, мы будем использовать условие о том, что точки симметричны относительно некоторой прямой. В этом случае отрезки \( KL, LM \) и \( KM \) должны складываться в одну прямую. Для этого нужно проверить, выполняется ли условие:

\[ KL + LM = KM \quad \text{или} \quad KL + KM = LM \quad \text{или} \quad LM + KM = KL. \]

Теперь проверим каждый из представленных вариантов:

Если \( KL = 60 \) мм, \( LM = 2,3 \) дм и \( KM = 2,9 \) дм:

Преобразуем все значения в одну систему мер. \( KL = 60 \) мм = \( 6 \) см, \( LM = 2,3 \) дм = \( 23 \) см и \( KM = 2,9 \) дм = \( 29 \) см.

Теперь подставим в неравенства:
- \( 6 + 23 = 29 \)
Это равенство выполняется, значит, точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) лежат на одной прямой.
Если \( KL = 13 \) см, \( LM = 120 \) мм и \( KM = 0,8 \) дм:

Переведем все значения: \( KL = 13 \) см, \( LM = 120 \) мм = \( 12 \) см и \( KM = 0,8 \) дм = \( 8 \) см.

Проверяем:
- \( 13 + 12 \neq 8 \)
- \( 13 + 8 \neq 12 \)
- \( 12 + 8 \neq 13 \)
Ни одно из равенств не выполняется, следовательно, точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) не лежат на одной прямой.
Если \( KL = 180 \) см, \( LM = 14 \) дм и \( KM = 3,2 \) м:

Переведем все значения: \( KL = 180 \) см, \( LM = 14 \) дм = \( 140 \) см и \( KM = 3,2 \) м = \( 320 \) см.

Проверяем:
- \( 180 + 140 = 320 \)
Это равенство выполняется, значит, точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) лежат на одной прямой.

В итоге, верные варианты:

1. Да, точки лежат на одной прямой.
2. Нет, точки не лежат на одной прямой.
3. Да, точки лежат на одной прямой.

Question 2

Точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 симметричны точкам K K, L L и M M относительно некоторой прямой. Определи, лежат ли точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 на одной прямой при следующих условиях. Выбери верные варианты из списков. 1. 1. Если K L = 60 KL=60 мм, L M = 2 , 3 LM=2,3 дм и K M = 2 , 9 KM=2,9 дм, то . 2 2. Если K L = 13 KL=13 см, L M = 120 LM=120 мм и K M = 0 , 8 KM=0,8 дм, то . 3. 3. Если K L = 180 KL=180 см, L M = 14 LM=14 дм и K M = 3 , 2 KM=3,2 м, то .

Answer

Для определения того, лежат ли точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) на одной прямой, мы будем использовать условие о том, что точки симметричны относительно некоторой прямой. В этом случае отрезки \( KL, LM \) и \( KM \) должны складываться в одну прямую. Для этого нужно проверить, выполняется ли условие: \[ KL + LM = KM \quad \text{или} \quad KL + KM = LM \quad \text{или} \quad LM + KM = KL. \] Теперь проверим каждый из представленных вариантов: 1. **Если \( KL = 60 \) мм, \( LM = 2,3 \) дм и \( KM = 2,9 \) дм:** Преобразуем все значения в одну систему мер. \( KL = 60 \) мм = \( 6 \) см, \( LM = 2,3 \) дм = \( 23 \) см и \( KM = 2,9 \) дм = \( 29 \) см. Теперь подставим в неравенства: - \( 6 + 23 = 29 \) Это равенство выполняется, значит, точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) лежат на одной прямой. 2. **Если \( KL = 13 \) см, \( LM = 120 \) мм и \( KM = 0,8 \) дм:** Переведем все значения: \( KL = 13 \) см, \( LM = 120 \) мм = \( 12 \) см и \( KM = 0,8 \) дм = \( 8 \) см. Проверяем: - \( 13 + 12 \neq 8 \) - \( 13 + 8 \neq 12 \) - \( 12 + 8 \neq 13 \) Ни одно из равенств не выполняется, следовательно, точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) не лежат на одной прямой. 3. **Если \( KL = 180 \) см, \( LM = 14 \) дм и \( KM = 3,2 \) м:** Переведем все значения: \( KL = 180 \) см, \( LM = 14 \) дм = \( 140 \) см и \( KM = 3,2 \) м = \( 320 \) см. Проверяем: - \( 180 + 140 = 320 \) Это равенство выполняется, значит, точки \( K_1, L_1 \) и \( M_1 \) лежат на одной прямой. В итоге, верные варианты: - **1**. Да, точки лежат на одной прямой. - **2**. Нет, точки не лежат на одной прямой. - **3**. Да, точки лежат на одной прямой.