Точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 симметричны точкам K K, L L и M M относительно некоторой прямой. Определи, лежат ли точки K 1 K 1 , L 1 L 1 и M 1 M 1 на одной прямой при следующих условиях. Выбери верные варианты из списков. 1. 1. Если K L = 60 KL=60 мм, L M = 2 , 3 LM=2,3 дм и K M = 2 , 9 KM=2,9 дм, то . 2 2. Если K L = 13 KL=13 см, L M = 120 LM=120 мм и K M = 0 , 8 KM=0,8 дм, то . 3. 3. Если K L = 180 KL=180 см, L M = 14 LM=14 дм и K M = 3 , 2 KM=3,2 м, то .
Для того чтобы определить, лежат ли точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) на одной прямой, мы можем использовать признак коллинеарности точек. Точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) будут лежать на одной прямой, если расстояния между исходными точками \( K \), \( L \) и \( M \) соблюдают определенные соотношения.
Подсчитаем для каждого случая.
Случай 1:
- \( KL = 60 \) мм = \( 6 \) см
- \( LM = 2.3 \) дм = \( 23 \) см
- \( KM = 2.9 \) дм = \( 29 \) см
Проверяем: \( KL + LM = 6 + 23 = 29 \). Так как это равенство верно, точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) лежат на одной прямой.
Случай 2:
- \( KL = 13 \) см
- \( LM = 120 \) мм = \( 12 \) см
- \( KM = 0.8 \) дм = \( 8 \) см
Проверяем: \( KL + LM = 13 + 12 = 25 \), а \( KM = 8 \). Это равенство не выполняется (27 ≠ 8), следовательно, точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) не лежат на одной прямой.
Случай 3:
- \( KL = 180 \) см
- \( LM = 14 \) дм = \( 140 \) см
- \( KM = 3.2 \) м = \( 320 \) см
Проверяем: \( KL + LM = 180 + 140 = 320 \). Равенство выполняется, значит, точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) лежат на одной прямой.
Итог:
- В первом случае - да, точки лежат на одной прямой.
- Во втором случае - нет, точки не лежат на одной прямой.
- В третьем случае - да, точки лежат на одной прямой.
Отвечая на заданный вопрос, можно сделать вывод, что точки \( K_1 \), \( L_1 \) и \( M_1 \) коллинеарны в случаях 1 и 3.
