Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 9/65,21/50 и 11/650
Чтобы привести дроби 9/65, 21/50 и 11/650 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно сначала найти НОЗ всех знаменателей: 65, 50 и 650.
Разложим знаменатели на простые множители:
- 65 = 5 × 13
- 50 = 2 × 5²
- 650 = 2 × 5² × 13
Определим наименьший общий знаменатель: Для этого нужно взять каждый множитель, который встречается в разложениях, в максимальной степени:
- Множитель 2: присутствует в 50 и 650, берем 2¹.
- Множитель 5: присутствует во всех трех числах, берем 5² (из 50 и 650).
- Множитель 13: присутствует в 65 и 650, берем 13¹.
Теперь перемножим все эти множители: \[ \text{НОЗ} = 2^1 \times 5^2 \times 13^1 = 2 \times 25 \times 13 = 650. \]
Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 9/65, 21/50 и 11/650 равен 650.
- Приведем дроби к общему знаменателю:
Для дроби 9/65: \[ \frac{9}{65} = \frac{9 \times 10}{65 \times 10} = \frac{90}{650}. \]
Для дроби 21/50: \[ \frac{21}{50} = \frac{21 \times 13}{50 \times 13} = \frac{273}{650}. \]
Дробь 11/650 уже имеет нужный знаменатель: \[ \frac{11}{650}. \]
В итоге, дроби 9/65, 21/50 и 11/650, приведенные к наименьшему общему знаменателю, будут:
- 90/650
- 273/650
- 11/650
Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, с радостью помогу!
