-2 меньше либо равно 5-6x меньше либо равно 5
Рассмотрим данное неравенство:
\[ -2 \leq 5 - 6x \leq 5 \]
Мы можем разбить это неравенство на две части:
- \(-2 \leq 5 - 6x\)
- \(5 - 6x \leq 5\)
Начнем с первого неравенства:
\(-2 \leq 5 - 6x\)
Для решения этого неравенства сначала перенесем \(5\) на левую сторону:
\(-2 - 5 \leq -6x\)
Это упростится до:
\(-7 \leq -6x\)
Теперь разделим обе стороны на \(-6\) (обратите внимание, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):
\[ \frac{-7}{-6} \geq x \]
То есть:
\[ \frac{7}{6} \geq x \quad \text{или} \quad x \leq \frac{7}{6} \]
Теперь перейдем ко второму неравенству:
\(5 - 6x \leq 5\)
Переносим 5 на левую сторону:
\(-6x \leq 0\)
Делим обе стороны на \(-6\), опять меняя знак неравенства:
\[ x \geq 0 \]
Теперь мы можем объединить оба условия:
\[ 0 \leq x \leq \frac{7}{6} \]
Таким образом, решение системы неравенств:
\[ x \in [0, \frac{7}{6}] \]
Это означает, что \(x\) может принимать любые значения от \(0\) до \(\frac{7}{6}\), включая границы. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
