Под действием силы равной 5 к н пружина растягиваются на 160 мм на сколько растягиваются пружина под действием силы равна 400 н
Для решения задачи о растяжении пружины, давайте воспользуемся законом Гука, согласно которому сила, воздействующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Математически это можно выразить следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где:
- \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
Сначала определим жесткость пружины \( k \) по известной информации. Из условия задачи нам известно, что при силе 5 Н пружина удлиняется на 160 мм (это 0.16 м):
\[ 5 = k \cdot 0.16. \]
Чтобы найти \( k \), выразим его:
\[ k = \frac{5}{0.16} = 31.25 \, \text{Н/м}. \]
Теперь, имея значение жесткости, мы можем рассчитать удлинение пружины при силе 400 Н:
\[ 400 = 31.25 \cdot x. \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = \frac{400}{31.25} \approx 12.8 \, \text{м}. \]
Теперь, чтобы перевести это значение в миллиметры, умножим на 1000:
\[ x \approx 12800 \, \text{мм}. \]
Таким образом, при силе 400 Н пружина растянется примерно на 12800 мм.
