В треугольнике АВС известно, что АВВС. Найдите угол АВС, если ВАС-48°. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC, если известно, что AB = AC (это означает, что треугольник является равнобедренным), то углы при основании равны. У нас есть угол \( \angle BAC = 48^\circ \).

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна \( 180^\circ \). Обозначим угол \( \angle ABC \) как \( x \). Тогда:

\[ \angle ABC = \angle ACB = x \]

Сумма углов треугольника будет:

\[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 48^\circ + x + x = 180^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 48^\circ + 2x = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 48^\circ \) из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 180^\circ - 48^\circ \] \[ 2x = 132^\circ \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle ABC \) равен \( 66^\circ \).

Ответ: \( 66^\circ \).