Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 9/65, 21/50 и 11/650
Чтобы привести дроби \( \frac{9}{65} \), \( \frac{21}{50} \) и \( \frac{11}{650} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следуем следующим шагам:
Находим знаменатели дробей: 65, 50 и 650.
Разложим знаменатели на простые множители:
- \( 65 = 5 \times 13 \)
- \( 50 = 2 \times 5^2 \)
- \( 650 = 2 \times 5^2 \times 13 \)
Теперь определим НОЗ. Для этого берем каждое простое число, встречающееся в разложении, с наибольшей степенью:
- Для 2: наибольшая степень — \( 2^1 \) (из 50 и 650).
- Для 5: наибольшая степень — \( 5^2 \) (из 50 и 650).
- Для 13: наибольшая степень — \( 13^1 \) (из 65 и 650).
Умножим все компоненты для нахождения НОЗ: \[ НОЗ = 2^1 \times 5^2 \times 13^1 = 2 \times 25 \times 13 = 650. \]
Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{9}{65} \), \( \frac{21}{50} \) и \( \frac{11}{650} \) равен 650.
Теперь мы можем записать каждую дробь с этим знаменателем:
Для \( \frac{9}{65} \): \[ \frac{9}{65} = \frac{9 \times 10}{65 \times 10} = \frac{90}{650}. \]
Для \( \frac{21}{50} \): \[ \frac{21}{50} = \frac{21 \times 13}{50 \times 13} = \frac{273}{650}. \]
Дробь \( \frac{11}{650} \) уже имеет общий знаменатель: \[ \frac{11}{650} = \frac{11}{650}. \]
Итак, дроби \( \frac{9}{65} \), \( \frac{21}{50} \) и \( \frac{11}{650} \) приведены к общему знаменателю 650: \[ \frac{90}{650}, \frac{273}{650}, \frac{11}{650}. \]
