5a-x × (5a+x)2 5a+x

Чтобы решить выражение \( \frac{5a - x \times (5a + x)^2}{5a + x} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскрытие скобок: Сначала упростим часть \( (5a + x)^2 \): \[ (5a + x)^2 = (5a + x)(5a + x) = 25a^2 + 10ax + x^2 \]

2. Умножение: Теперь умножим \( (5a - x) \) на \( (5a + x)^2 \): \[ (5a - x)(25a^2 + 10ax + x^2) = 5a \cdot (25a^2 + 10ax + x^2) - x \cdot (25a^2 + 10ax + x^2) \] Если распишем это более подробно: \[ = 125a^3 + 50a^2x + 5ax^2 - (25a^2x + 10ax^2 + x^3) \] Теперь объединим подобные члены: \[ = 125a^3 + (50a^2x - 25a^2x) + (5ax^2 - 10ax^2) - x^3 \] \[ = 125a^3 + 25a^2x - 5ax^2 - x^3 \]

3. Теперь разместим это в дроби: Мы имеем: \[ \frac{125a^3 + 25a^2x - 5ax^2 - x^3}{5a + x} \]

Теперь у нас есть общее представление о выражении, и в общем виде его нельзя упростить дальше без конкретных значений для \( a \) и \( x \).

Если вы хотите уяснить что-то более конкретное или продолжить дальнейшие шаги, не стесняйтесь спрашивать!