Садовник рассчитывал за 5/6 часов приготовить растворы из-за 2 3/5 часов опрыскивайте этим раствором деревьев однако на всю работу он потратил на 1 1/4 часа меньше чем рассчитывал сколько времени ушло у садовника на всю эту работу

Question 1

Задача Задача №1973772

А

Аноним

22 октября 2024 16:41 · публичный вопрос

А

Аноним 22 октября 2024 16:41

Садовник рассчитывал за 5/6 часов приготовить растворы из-за 2 3/5 часов опрыскивайте этим раствором деревьев однако на всю работу он потратил на 1 1/4 часа меньше чем рассчитывал сколько времени ушло у садовника на всю эту работу

Answer

Чтобы определить, сколько времени садовник потратил на всю работу, давайте сначала найдем, сколько времени он рассчитывал затратить.

Садовник планировал приготовить растворы за \( \frac{5}{6} \) часа и затем опрыскивать деревья в течение \( 2 \frac{3}{5} \) часов.

Сначала преобразуем \( 2 \frac{3}{5} \):

\[ 2 \frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \text{ часов.} \]

Теперь найдем общее время, которое садовник предполагал затратить:

\[ \frac{5}{6} + \frac{13}{5}. \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Знаменатели 6 и 5 имеют общий знаменатель 30.

Преобразуем дроби:

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}, \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 6}{5 \times 6} = \frac{78}{30}. \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{25}{30} + \frac{78}{30} = \frac{25 + 78}{30} = \frac{103}{30} \text{ часов.} \]

Теперь мы знаем, что садовник планировал потратить \( \frac{103}{30} \) часов на всю работу. Он потратил на 1 \( \frac{1}{4} \) часа меньше, чем рассчитывал. Преобразуем \( 1 \frac{1}{4} \):

\[ 1 \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \text{ часа.} \]

Теперь вычтем это время из запланированного:

\[ \frac{103}{30} - \frac{5}{4}. \]

Сначала найдем общий знаменатель для 30 и 4, который равен 60. Преобразуем дроби:

\[ \frac{103}{30} = \frac{103 \times 2}{30 \times 2} = \frac{206}{60}, \] \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 15}{4 \times 15} = \frac{75}{60}. \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{206}{60} - \frac{75}{60} = \frac{206 - 75}{60} = \frac{131}{60}. \]

Таким образом, время, которое садовник фактически потратил на всю работу, равно \( \frac{131}{60} \) часов.

Если преобразовать это в часы и минуты, то:

\[ \frac{131}{60} \text{ часа} = 2 \text{ часа} \text{ и } 11 \text{ минут.} \]

Таким образом, садовник потратил 2 часа и 11 минут на всю работу.

Question 2

садовник рассчитывал за 5/6 часов приготовить растворы из-за 2 3/5 часов опрыскивайте этим раствором деревьев однако на всю работу он потратил на 1 1/4 часа меньше чем рассчитывал сколько времени ушло у садовника на всю эту работу

Answer

Чтобы определить, сколько времени садовник потратил на всю работу, давайте сначала найдем, сколько времени он рассчитывал затратить. Садовник планировал приготовить растворы за \( \frac{5}{6} \) часа и затем опрыскивать деревья в течение \( 2 \frac{3}{5} \) часов. Сначала преобразуем \( 2 \frac{3}{5} \): \[ 2 \frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \text{ часов.} \] Теперь найдем общее время, которое садовник предполагал затратить: \[ \frac{5}{6} + \frac{13}{5}. \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Знаменатели 6 и 5 имеют общий знаменатель 30. Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30}, \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 6}{5 \times 6} = \frac{78}{30}. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{25}{30} + \frac{78}{30} = \frac{25 + 78}{30} = \frac{103}{30} \text{ часов.} \] Теперь мы знаем, что садовник планировал потратить \( \frac{103}{30} \) часов на всю работу. Он потратил на 1 \( \frac{1}{4} \) часа меньше, чем рассчитывал. Преобразуем \( 1 \frac{1}{4} \): \[ 1 \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \text{ часа.} \] Теперь вычтем это время из запланированного: \[ \frac{103}{30} - \frac{5}{4}. \] Сначала найдем общий знаменатель для 30 и 4, который равен 60. Преобразуем дроби: \[ \frac{103}{30} = \frac{103 \times 2}{30 \times 2} = \frac{206}{60}, \] \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 15}{4 \times 15} = \frac{75}{60}. \] Теперь вычтем: \[ \frac{206}{60} - \frac{75}{60} = \frac{206 - 75}{60} = \frac{131}{60}. \] Таким образом, время, которое садовник фактически потратил на всю работу, равно \( \frac{131}{60} \) часов. Если преобразовать это в часы и минуты, то: \[ \frac{131}{60} \text{ часа} = 2 \text{ часа} \text{ и } 11 \text{ минут.} \] Таким образом, садовник потратил 2 часа и 11 минут на всю работу.