4/45+8/35

Чтобы сложить дроби 4/45 и 8/35, нужно найти общий знаменатель. Для этого определим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 45 и 35.

1. Разложим 45 и 35 на простые множители:

   • 45 = 3^2 × 5
   • 35 = 5 × 7

2. Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степенью:

   • НОК(45, 35) = 3^2 × 5 × 7 = 315

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 315:

3. Для дроби 4/45:

   • Нужно умножить числитель и знаменатель на 7:
   • (4 × 7) / (45 × 7) = 28 / 315

4. Для дроби 8/35:

   • Нужно умножить числитель и знаменатель на 9:
   • (8 × 9) / (35 × 9) = 72 / 315

Теперь, когда обе дроби имеют общий знаменатель, можем их сложить:

5. 28/315 + 72/315 = (28 + 72) / 315 = 100 / 315

Теперь мы можем привести дробь 100/315 к более простому виду, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 5:

6. 100 ÷ 5 = 20 и 315 ÷ 5 = 63.

Итак, итоговая дробь:

20/63.

Таким образом, 4/45 + 8/35 = 20/63.