Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50.

Для того чтобы трёхзначное число делилось на 50, оно должно оканчиваться на 00 или 50.

1. Определение диапазона трёхзначных чисел:

Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

2. Находим количество трёхзначных чисел, делящихся на 50:

• Числа, оканчивающиеся на 00:

  • Первое такое число – 100.
  • Последнее такое число – 900.
  • Эти числа образуют последовательность: 100, 200, 300, ..., 900.
  • Числа 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. Всего 9 чисел.

• Числа, оканчивающиеся на 50:

  • Первое такое число – 150.
  • Последнее такое число – 950.
  • Эти числа образуют последовательность: 150, 200, 250, ..., 950.
  • Числа 150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950. Всего 9 чисел.

3. Общее количество трёхзначных чисел, делящихся на 50:

Общее количество трёхзначных чисел, делящихся на 50, составляет: \( 9 + 9 = 18 \).

4. Общее количество трёхзначных чисел:

Трёхзначные числа варьируются от 100 до 999. Это: \( 999 - 100 + 1 = 900 \) трёхзначных чисел.

5. Вероятность:

Вероятность того, что случайноChosen трёхзначное число делится на 50, равна: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{18}{900} = \frac{1}{50}. \]

Таким образом, вероятность того, что выбранное трёхзначное число делится на 50, составляет \(\frac{1}{50}\).