Определите наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое высказывание НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18)).

Давайте проанализируем данное логическое высказывание:

НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18)).

Для начала упростим выражение внутри скобок. Мы имеем два условия:

1. x ≥ 23 — это значит, что x может быть 23, 24, 25 и так далее.
2. x < 18 — это значит, что x может быть 17, 16, 15 и так далее.

Теперь объединим эти условия с помощью логического "ИЛИ" (или):

• Выражение (x ≥ 23) ИЛИ (x < 18) будет истинно, если хотя бы одно из этих условий выполняется. Это значит, что x либо больше или равно 23, либо меньше 18.

Теперь применим оператор "НЕ" ко всему этому выражению:

НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18)).

Это выражение будет истинно, если оба условия «ложны», проще говоря:

• x не должно быть больше или равно 23 (то есть x < 23).
• x не должно быть меньше 18 (то есть x ≥ 18).

Таким образом, мы приходим к выводу, что x должен быть в диапазоне:

18 ≤ x < 23.

Наибольшее натуральное число x, для которого выполняется это условие, это 22.

Ответ: 22.