в треугольнике ABC сторона AC на 2смменьше сторон BC а сторона AB на 9см больше стороны BC.Найти стороны ABC если его периметр 58см

Для решения задачи о треугольнике ABC, начнем с обозначения сторон:

• Пусть сторона BC равна \( x \) см.
• Тогда сторона AC будет \( x - 2 \) см (на 2 см меньше стороны BC).
• Теперь найдем сторону AB, которая равна \( x + 9 \) см (на 9 см больше стороны BC).

Теперь запишем уравнение для периметра треугольника ABC. Периметр равен сумме всех сторон:

\[ AC + BC + AB = 58 \text{ см} \]

Подставим выражения для сторон:

\[ (x - 2) + x + (x + 9) = 58 \]

Упрощаем уравнение:

\[ x - 2 + x + x + 9 = 58 \]

\[ 3x + 7 = 58 \]

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

\[ 3x = 58 - 7 \]

\[ 3x = 51 \]

Делим на 3:

\[ x = 17 \text{ см} \]

Теперь подставим значение \( x \) для нахождения сторон:

• Сторона BC: \( x = 17 \) см.
• Сторона AC: \( x - 2 = 17 - 2 = 15 \) см.
• Сторона AB: \( x + 9 = 17 + 9 = 26 \) см.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

• AC = 15 см
• BC = 17 см
• AB = 26 см

Теперь можно проверить периметр:

\[ 15 + 17 + 26 = 58 \text{ см} \]

Все условия задачи выполнены. Ответ: стороны треугольника ABC равны 15 см, 17 см и 26 см.