составить краткую запись и уравнение, 7 класс алгебра. протяженность автомобильной трассы составляет 6940м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на…

Для решения этой задачи давайте сначала разберем, что нам известно:

1. Протяженность автомобильной трассы составляет 6940 м.
2. Наземная часть трассы (без тоннелей) составляет 703 м.
3. Два тоннеля составляют оставшуюся часть трассы.
4. Длина одного тоннеля на 17 м больше длины другого.

Теперь мы можем составить уравнение. Мы обозначим длину короткого тоннеля как \( x \) метров. Тогда длина длинного тоннеля составит \( x + 17 \) метров.

Сначала найдем общую длину тоннелей. Для этого вычтем длину наземной части из общей длины трассы:

\[ 6940 \, \text{м} - 703 \, \text{м} = 6237 \, \text{м} \]

Теперь у нас есть уравнение для длины двух тоннелей:

\[ x + (x + 17) = 6237 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 17 = 6237 \]

Теперь вычтем 17 с обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 6237 - 17 \] \[ 2x = 6220 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{6220}{2} = 3110 \]

Теперь мы знаем, что длина короткого тоннеля составляет 3110 м. Длина длинного тоннеля:

\[ x + 17 = 3110 + 17 = 3127 \, \text{м} \]

Таким образом, длины тоннелей:

• Короткий тоннель: 3110 м
• Длинный тоннель: 3127 м

Запишите краткую запись:

Длина короткого тоннеля: 3110 м; длина длинного тоннеля: 3127 м.