MNKL - параллелограмм, Точки A, B, C,D - середины сторон MN, NK, KL, LM соответственно, а точка ) - точка пересечения диагоналей параллелограмма. Разложи по векторам = DL и = NL…
MNKL - параллелограмм, Точки A, B, C,D - середины сторон MN, NK, KL, LM соответственно, а точка ) - точка пересечения диагоналей параллелограмма. Разложи по векторам = DL и = NL векторы MQ, BD и KL. Выбери верные варианты из списков. Перед каждым вектором в первом поле ответа укажи знак («+» или «-»), а во втором - численный коэффициент в виде десятичной дроби. MQ= DB= KL =
Давайте разложим векторы MQ, DB и KL по векторам DL и NL.
Вектор MQ: Вектор MQ можно выразить через векторы DL и NL. Заметим, что точка Q — это точка пересечения диагоналей параллелограмма, а MN и KL — это противоположные стороны параллелограмма. Поскольку A, B, C и D — это середины сторон, мы можем использовать свойства параллелограмма и теорему Векасова.
Можно записать: \[ \vec{MQ} = k_1 \vec{DL} + k_2 \vec{NL} \]
Подсчитав коэффициенты, мы получим, что: \[ \vec{MQ} = -0.5 \vec{DL} + 0.5 \vec{NL} \]
То есть: MQ = -0.5 DL + 0.5 NL.
Вектор DB: Точно так же мы можем выразить вектор DB через DL и NL. В данном случае: \[ \vec{DB} = a_1 \vec{DL} + a_2 \vec{NL} \]
Поскольку D — это середина стороны KL, и B — это середина стороны MN, а CB и AD равны, мы получим: \[ \vec{DB} = 0.5 \vec{DL} + 0.5 \vec{NL} \]
Таким образом: DB = 0.5 DL + 0.5 NL.
Вектор KL: Вектор KL можно выразить как: \[ \vec{KL} = b_1 \vec{DL} + b_2 \vec{NL} \]
Поскольку KL — это одна из сторон параллелограмма и направлена в противоположную сторону к DL, мы имеем: \[ \vec{KL} = -1 \vec{DL} + 0 \vec{NL} \]
То есть: KL = -1 DL.
Подводя итог, мы имеем следующие разложения:
- MQ = -0.5 DL + 0.5 NL
- DB = 0.5 DL + 0.5 NL
- KL = -1 DL + 0 NL
Таким образом, ответ будет следующим:
- MQ: -0.5 DL
- DB: +0.5 DL
- KL: -1 DL
Если у вас есть дальнейшие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
