Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 156. Найдите число вершин многоугольника.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Сначала прочитаем текст задачи: нам нужно найти число вершин правильного многоугольника, если угол между двумя соседними сторонами равен 156°.
Полное решение задачи говорит о том, что нам нужно использовать формулу для вычисления угла между сторонами правильного многоугольника: \[ \frac{180°(n-2)}{n} \] где n — число сторон (или вершин) многоугольника.
Теперь сравним твой ответ (5) с правильным ответом (15). Твой ответ слишком мал, потому что для пятиугольника угол между сторонами равен 108°, а не 156°.
Давай разберем правильное решение. У нас есть уравнение: \[ \frac{180°(n-2)}{n} = 156° \] Перепишем его и решим:
- Умножим обе стороны на n: \[ 180°(n-2) = 156°n \]
- Раскроем скобки: \[ 180°n - 360° = 156°n \]
- Переносим все n в одну часть: \[ 180°n - 156°n = 360° \] \[ 24°n = 360° \]
- Теперь разделим обе стороны на 24°: \[ n = 15 \]
Таким образом, правильно ответ — 15. Твой ответ не подходит, потому что ты не учел необходимые шаги при решении, и изначально не воспользовался формулой.
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
