Даны векторы а ( -4;-2;1) b (0;1;2) c (3;-3;9) Которые из них перпендикулярны? а и б неизвестно нет да б и с неизвестно да и нет а и с неизвестно да и нет

Чтобы определить, какие из заданных векторов перпендикулярны, нужно использовать понятие скалярного произведения. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы перпендикулярны.

Рассмотрим векторы:

• \( \mathbf{a} = (-4, -2, 1) \)
• \( \mathbf{b} = (0, 1, 2) \)
• \( \mathbf{c} = (3, -3, 9) \)

1. Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-4) \cdot 0 + (-2) \cdot 1 + 1 \cdot 2 = 0 - 2 + 2 = 0 \] Поскольку скалярное произведение равно нулю, векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) перпендикулярны.

2. Скалярное произведение векторов \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{b} \cdot \mathbf{c} = 0 \cdot 3 + 1 \cdot (-3) + 2 \cdot 9 = 0 - 3 + 18 = 15 \] Скалярное произведение не равно нулю, значит, векторы \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \) не перпендикулярны.

3. Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{c} = (-4) \cdot 3 + (-2) \cdot (-3) + 1 \cdot 9 = -12 + 6 + 9 = 3 \] Скалярное произведение также не равно нулю, поэтому векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{c} \) не перпендикулярны.

Итак, результаты:

• Векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) перпендикулярны.
• Векторы \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \) не перпендикулярны.
• Векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{c} \) не перпендикулярны.

Таким образом, правильный ответ: а и б - да, б и с - нет, а и с - нет.