3. На рисунке 1 приведен график зависимости модуля мгновенной скорости движения материальной точки от времени. Определите по графику среднюю скорость движения точки за промежуток времени Д = 8,0 c. 24 2 4 8 t, c
Для определения средней скорости движения материальной точки за промежуток времени \( \Delta t = 8,0 \) секунд, необходимо воспользоваться данными по графику, который показывает зависимость модуля мгновенной скорости от времени.
Средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) на заданном промежутке времени считается по формуле:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{\Delta t} \]
где \( S \) — пройденное расстояние, а \( \Delta t \) — время.
Использование графика: Сначала необходимо найти площадь под графиком между \( t = 0 \) и \( t = 8,0 \) секунд. Площадь под графиком представляет собой пройденное расстояние.
Расчет площади: Если график состоит из нескольких фигур (прямоугольников, треугольников), то можно вычислить площадь каждой фигуры и затем сложить их.
Например, если:
- От \( t = 0 \) до \( t = 4 \) скорость равна \( 24 \) м/с,
- От \( t = 4 \) до \( t = 8 \) скорость равна \( 8 \) м/с.
Тогда:
- Площадь от \( t = 0 \) до \( t = 4 \) (прямоугольник): \( S_1 = 24 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} = 96 \, \text{м} \).
- Площадь от \( t = 4 \) до \( t = 8 \) (прямоугольник): \( S_2 = 8 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} = 32 \, \text{м} \).
Общее пройденное расстояние: Сложите обе площади:
\[ S = S_1 + S_2 = 96 \, \text{м} + 32 \, \text{м} = 128 \, \text{м}. \]
- Подстановка в формулу средней скорости:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{128 \, \text{м}}{8,0 \, \text{с}} = 16 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, средняя скорость движения точки за промежуток времени \( 8,0 \, \text{с} \) составляет \( 16 \, \text{м/с} \).
