6. Решите задачу. Дан параллелограмм с вершинами M(3; - 4) N (-5;3), K(1; 2) L (0,0). Найдите периметр параллелограмма
Чтобы найти периметр параллелограмма, необходимо сначала определить длины его сторон. Для этого мы используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты двух точек.
Давайте сначала найдем длины сторон параллелограмма. У нас есть вершины M(3; -4), N(-5; 3), K(1; 2) и L(0; 0).
- Найдем длину стороны MN:
\[ MN = \sqrt{((-5) - 3)^2 + (3 - (-4))^2} = \sqrt{(-8)^2 + (7)^2} = \sqrt{64 + 49} = \sqrt{113} \]
- Найдем длину стороны ML:
\[ ML = \sqrt{(0 - 3)^2 + (0 - (-4))^2} = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
Теперь, зная длины сторон параллелограмма, мы можем найти периметр. Периметр P параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ P = 2 \cdot (MN + ML) \]
Подставим найденные значения:
\[ P = 2 \cdot (\sqrt{113} + 5) \]
Теперь можем расписать окончательный ответ:
\[ P \approx 2 \cdot (10.63) \approx 21.26 \]
Таким образом, периметр параллелограмма составляет примерно \( 2(\sqrt{113} + 5) \) или около 21.26 единиц.
