Уравнение окружности имеет вид (x-1)2+(y+3)=4. Опоределите координаты центра окружности. (1;-3) (-1;3) (-1;-3) (1;3)

Чтобы найти координаты центра окружности, давайте внимательно рассмотрим данное уравнение окружности:

\[ (x-1)^2 + (y+3)^2 = 4. \]

Стандартное уравнение окружности имеет вид:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, \]

где \((a, b)\) – это координаты центра окружности, а \(r\) – радиус.

Сравнив оба уравнения, мы можем определить, что:

• \(a = 1\) (так как в нашем уравнении \(x - 1\)),
• \(b = -3\) (так как в нашем уравнении \(y + 3\) можно преобразовать как \(y - (-3)\)),
• \(r^2 = 4\), что дает радиус \(r = 2\) (это нам не нужно для определения центра, но полезно для понимания).

Таким образом, координаты центра окружности равны \((1, -3)\).

Ответ: (1; -3).