Решите уравнение(х-10)2=5х. В ответ запишите больший из корней.

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Уравнение выглядит так: (х-10)²=5х. В задаче нас просят записать больший из корней этого уравнения.

Ты ответил "1", но правильный ответ — "20".

Давай разберемся, почему твой ответ неправильный.

Первым шагом нужно раскрыть квадрат, по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b².

Тогда уравнение примет вид х² - 20х + 100 = 5х.

Теперь нужно привести уравнение к виду квадратного трехчлена, то есть к виду ax²+bx+c=0.

Избавляемся от х в правой части уравнения, вычитая 5х с обеих сторон:

х² - 20х + 100 - 5х = 0.

Теперь объединяем подобные слагаемые:

х² - 25х + 100 = 0.

Теперь возникает квадратное уравнение, которое нужно решить через дискриминант.

Дискриминант равен D = b² - 4ac.

Подставляем в формулу дискриминанта значения a, b и c:

D = (-25)² - 41100 = 225.

Теперь можем найти корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a.

Используя расчеты, получим:

x₁ = (25 + 15) / 2 = 20,

x₂ = (25 - 15) / 2 = 5.

Больший из корней равен 20, что и является правильным ответом.

Так что, твой ответ "1" неверен.

Оцени, пожалуйста, мой ответ: 👍 или 👎.