3/7x+5/21+1/3x=1/5

Давайте решим уравнение \( \frac{3}{7}x + \frac{5}{21} + \frac{1}{3}x = \frac{1}{5} \).

1. Сначала объединим подобные члены. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 7, 21, 3 \) равен \( 21 \).

Перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

• \( \frac{3}{7}x \) становится \( \frac{9}{21}x \) (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• \( \frac{5}{21} \) остается \( \frac{5}{21} \).
• \( \frac{1}{3}x \) становится \( \frac{7}{21}x \) (умножаем числитель и знаменатель на 7).

Теперь у нас есть:

\[ \frac{9}{21}x + \frac{5}{21} + \frac{7}{21}x = \frac{1}{5} \]

2. Объединим \( x \)-члены:

\[ \left( \frac{9}{21}x + \frac{7}{21}x \right) + \frac{5}{21} = \frac{1}{5} \]

Это упрощается до:

\[ \frac{16}{21}x + \frac{5}{21} = \frac{1}{5} \]

3. Умножим все уравнение на \( 21 \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 16x + 5 = \frac{21}{5} \cdot 21 \]

Это дает:

\[ 16x + 5 = \frac{441}{5} \]

4. Теперь умножим обе стороны на 5 чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(16x + 5) = 441 \]

5. Раскроем скобки:

\[ 80x + 25 = 441 \]

6. Переносим 25 на правую сторону:

\[ 80x = 441 - 25 \]

Это упрощается до:

\[ 80x = 416 \]

7. Теперь делим на 80:

\[ x = \frac{416}{80} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{52}{10} = \frac{26}{5} \]

Финальный ответ:

\[ x = \frac{26}{5} \]

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!