Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 64 см в квадрате . (π = 3,14)

Для того чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала нужно определить размер квадрата.

Площадь квадрата S равна 64 см². Поскольку площадь квадрата можно выразить как \(S = a^2\), где \(a\) — длина стороны квадрата, мы можем найти \(a\):

\[ a^2 = 64 \implies a = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный стороне квадрата. Таким образом, диаметр кружка \(d\) равен 8 см, а радиус \(r\) будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти площадь круга по формуле \(S = \pi r^2\):

\[ S = \pi \cdot (4)^2 = \pi \cdot 16 \]

Подставим значение \(\pi = 3,14\):

\[ S = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 64 см², составляет \(50,24 \, \text{см}^2\).