Решить

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У тебя задан четырёхугольник A, B, C, D, где угол D90 градусов, AB = 5 и BC = 18. Периметр - 108 см.

Тебе нужно найти длину сторон AD и CD.

1. Найдём длину стороны CD: В прямоугольном треугольнике (ADB), можно использовать теорему Пифагора: AB^2 + AD^2 = CD^2

2. В первую очередь распишем периметр: AB + BC + AD + CD = 108.

3. Подставим известные значения: 5 + 18 + AD + CD = 108 23 + AD + CD = 108 AD + CD = 85.

Теперь у нас две уравнения: AD^2 + 5^2 = CD^2 и AD + CD = 85.

Решим систему уравнений.

1. CD = 85 - AD.
2. Подставим это во второе уравнение: AD^2 + 25 = (85 - AD)^2.

Распишем и решим: AD^2 + 25 = 7225 - 170AD + AD^2.

Упростим: 7225 - 170AD = 25 170AD = 7200 AD = 42.35 см (примерно).

Теперь находим CD: CD = 85 - 42.35 = 42.65 см.

Итак, сторона AD приблизительно равна 42.35 см, а CD - 42.65 см.