решить

Привет! Давай разберёмся вместе. У нас есть прямоугольник ABCD, и даны:

1. Периметр P равен 108 см.
2. Соотношение сторон AB и BC как 4:5.

Мы ищем длины сторон этого прямоугольника. Давай разбираться шаг за шагом:

1. Обозначим длину стороны AB через 4x и длину стороны BC через 5x, так как согласно условию AB:BC = 4:5.

2. Поскольку ABCD — это прямоугольник, его периметр P равен сумме удвоенных длин его сторон: Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (4x + 5x) = 2 * 9x = 18x.

3. Мы знаем, что периметр 108 см: 18x = 108.

4. Делим обе стороны уравнения на 18, чтобы найти x: x = 108/18 = 6.

5. Теперь найдём длины сторон:

   • AB = 4x = 4 * 6 = 24 см.
   • BC = 5x = 5 * 6 = 30 см.

Теперь мы знаем, что AB = 24 см и BC = 30 см. Если нужны ещё какие-то пояснения, дай знать!