Ученики написали тест, за который можно получить от 2 до 7 баллов. Вычисли сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников, если: на 2 написали 3 ученика, на 3 написали 5 учеников, на 4 написали 9 учеников, на 5 написали 6 учеников, на 6 написали 4 ученика, а на 7 написали 3 ученика

Чтобы вычислить сумму абсолютных отклонений баллов всех учеников, нам сначала нужно найти средний балл, а затем посчитать абсолютные отклонения для каждого балла.

1. Подсчитаем общее количество учеников:

   • На 2 балла – 3 ученика
   • На 3 балла – 5 учеников
   • На 4 балла – 9 учеников
   • На 5 баллов – 6 учеников
   • На 6 баллов – 4 ученика
   • На 7 баллов – 3 ученика

   Общее количество учеников равно: \( 3 + 5 + 9 + 6 + 4 + 3 = 30 \)

2. Найдем сумму всех баллов:

   • Сумма баллов: \( 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 9 + 5 \times 6 + 6 \times 4 + 7 \times 3 \)
   • Это будет: \( 6 + 15 + 36 + 30 + 24 + 21 = 132 \)

3. Находим средний балл: Средний балл рассчитывается как: \[ \text{Средний балл} = \frac{\text{Сумма баллов}}{\text{Общее количество учеников}} = \frac{132}{30} \approx 4.4 \]

4. Теперь вычислим абсолютные отклонения от среднего балла:

   • Для 2: \( |2 - 4.4| \times 3 = 2.4 \times 3 = 7.2 \)
   • Для 3: \( |3 - 4.4| \times 5 = 1.4 \times 5 = 7.0 \)
   • Для 4: \( |4 - 4.4| \times 9 = 0.4 \times 9 = 3.6 \)
   • Для 5: \( |5 - 4.4| \times 6 = 0.6 \times 6 = 3.6 \)
   • Для 6: \( |6 - 4.4| \times 4 = 1.6 \times 4 = 6.4 \)
   • Для 7: \( |7 - 4.4| \times 3 = 2.6 \times 3 = 7.8 \)

5. Сложим все абсолютные отклонения: \[ 7.2 + 7.0 + 3.6 + 3.6 + 6.4 + 7.8 = 35.6 \]

Таким образом, сумма абсолютных отклонений баллов всех учеников составляет 35.6.