Найдите дополнительные плоские углы,зная,что:1)один из них в 5 раз больше другого;2)один из них на 100° больше другого;3)разность их равна 20°

Давайте рассмотрим каждый из заданных случаев с плоскими углами.

1. Один из углов в 5 раз больше другого.

Обозначим меньший угол как \(x\). Тогда больший угол будет \(5x\). Углы в сумме дают 180° (плоские углы).

Составим уравнение: \[ x + 5x = 180° \] \[ 6x = 180° \] \[ x = \frac{180°}{6} = 30° \]

Теперь найдем больший угол: \[ 5x = 5 \cdot 30° = 150° \]

Таким образом, углы равны 30° и 150°.

2. Один из углов на 100° больше другого.

Обозначим меньший угол как \(y\). Тогда больший угол будет \(y + 100°\).

Составим уравнение: \[ y + (y + 100°) = 180° \] \[ 2y + 100° = 180° \] \[ 2y = 180° - 100° = 80° \] \[ y = \frac{80°}{2} = 40° \]

Теперь найдем больший угол: \[ y + 100° = 40° + 100° = 140° \]

Таким образом, углы равны 40° и 140°.

3. Разность углов равна 20°.

Обозначим меньший угол как \(z\), а больший как \(z + 20°\).

Составим уравнение: \[ (z + 20°) - z = 20° \] Сумма также равна 180°: \[ z + (z + 20°) = 180° \] \[ 2z + 20° = 180° \] \[ 2z = 180° - 20° = 160° \] \[ z = \frac{160°}{2} = 80° \]

Теперь найдем больший угол: \[ z + 20° = 80° + 20° = 100° \]

Таким образом, в итоге мы получили следующие углы:

• В первом случае: 30° и 150°.
• Во втором случае: 40° и 140°.
• В третьем случае: 80° и 100°.

Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!