Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 25 см в квадрате . (π = 3,14)

Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, сначала найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата \( S \) равна 25 см², тогда длина стороны квадрата \( a \) вычисляется по формуле:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный стороне квадрата. Следовательно, диаметр круга \( D \) равен 5 см, а радиус \( r \) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{D}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \, \text{см} \]

Теперь можем найти площадь круга \( S_{\text{круга}} \) по формуле:

\[ S_{\text{круга}} = \pi r^2 \]

Подставляем \( r \) и \( \pi \):

\[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times (2,5)^2 = 3,14 \times 6,25 = 19,625 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат, равна 19,625 см².