-108ce-(9c-6e)в квадрате. при с =корень из 8 и е=корень из 14

Для решения данного выражения \(-108ce-(9c-6e)^2\), сначала подставим значения \(c = \sqrt{8}\) и \(e = \sqrt{14}\).

1. Подстановка значений: \[ -108 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{14} - (9\sqrt{8} - 6\sqrt{14})^2 \]

2. Вычислим первую часть: \(-108 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{14}\). Поскольку \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\) и \(\sqrt{14} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}\), то: \[ \sqrt{8} \cdot \sqrt{14} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = 2\sqrt{28} = 2 \cdot 2\sqrt{7} = 4\sqrt{7} \] Таким образом, первая часть равна: \[ -108 \cdot 4\sqrt{7} = -432\sqrt{7} \]

3. Вторая часть: \((9\sqrt{8} - 6\sqrt{14})^2\). Сначала вычислим \(9\sqrt{8}\) и \(6\sqrt{14}\): \[ 9\sqrt{8} = 9 \cdot 2\sqrt{2} = 18\sqrt{2}, \] \[ 6\sqrt{14} = 6\sqrt{14}. \] Следовательно, \[ 9\sqrt{8} - 6\sqrt{14} = 18\sqrt{2} - 6\sqrt{14}. \] Теперь возведем в квадрат: \[ (18\sqrt{2} - 6\sqrt{14})^2 = (18^2 \cdot 2) + (6^2 \cdot 14) - 2 \cdot 18 \cdot 6 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{14}. \] Вычислим каждую часть: \[ 18^2 \cdot 2 = 324 \cdot 2 = 648, \] \[ 6^2 \cdot 14 = 36 \cdot 14 = 504, \] \[ 2 \cdot 18 \cdot 6 \cdot \sqrt{28} = 216\sqrt{28} = 216 \cdot 2\sqrt{7} = 432\sqrt{7}. \] Таким образом: \[ (18\sqrt{2} - 6\sqrt{14})^2 = 648 + 504 - 432\sqrt{7} = 1152 - 432\sqrt{7}. \]

4. Соберем все вместе: \[ -432\sqrt{7} - (1152 - 432\sqrt{7}) = -432\sqrt{7} - 1152 + 432\sqrt{7} = -1152. \]

Ответ: \(-1152\).