5/9 :х=1/36: 3 3/4

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{9} : x = \frac{1}{36} : 3 \frac{3}{4} \), сначала преобразуем общее выражение.

1. Преобразуем смешанное число \( 3 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь. Это можно сделать следующим образом: \[ 3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}. \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{36} : \frac{15}{4}. \] Деление дробей можно преобразовать в умножение на обратную: \[ \frac{1}{36} \times \frac{4}{15} = \frac{4}{540} = \frac{1}{135}. \]

3. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{5}{9} : x = \frac{1}{135}. \] Полное уравнение можно записать как: \[ \frac{5}{9} = x \cdot \frac{1}{135}. \]

4. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( 135 \): \[ x = \frac{5}{9} \times 135. \]

5. Упростим: \[ 135 = 15 \times 9, \text{ поэтому } x = \frac{5 \times 15}{9} = \frac{75}{9} = \frac{25}{3}. \]

Таким образом, \( x = \frac{25}{3} \) или в десятичной форме \( x \approx 8.33 \).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другой теме, обращайтесь!