5/9:х=1/36:3 3/4 решите пропорцию

Чтобы решить пропорцию \( \frac{5}{9}:x=\frac{1}{36}:3 \frac{3}{4} \), сначала упрощаем смешанное число \( 3 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь. Это можно сделать так:

\[ 3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \]

Теперь у нас есть пропорция:

\[ \frac{5}{9}:x=\frac{1}{36}:\frac{15}{4} \]

Чтобы решить эту пропорцию, воспользуемся свойством пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних:

\[ 5 \cdot \frac{15}{4} = 9 \cdot \frac{1}{36} \cdot x \]

Теперь вычислим каждую часть уравнения. Начнем с левой части:

\[ 5 \cdot \frac{15}{4} = \frac{75}{4} \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 9 \cdot \frac{1}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Тогда у нас получается уравнение:

\[ \frac{75}{4} = \frac{1}{4} \cdot x \]

Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны на 4:

\[ 75 = x \]

Таким образом, решение пропорции:

\[ x = 75 \]

Если есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!