учащиеся в школе должны выбрать себе дополнительные занятия на год. каждый из них выбрал как минимум один предмет из предложенных: биологию музыку и шахматы. известно что 150…
Учащиеся в школе должны выбрать себе дополнительные занятия на год. каждый из них выбрал как минимум один предмет из предложенных: биологию музыку и шахматы. известно что 150 школьники выбрали биологию, 130 основные - музыка и 100 - шахматы. прочтите что одновременно биологию и музыку выбрали 85 учащихся. сколько школьников ровно выбрали один из этих двух предметов?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество учащихся, выбравших каждый из предметов:
- \( B = 150 \) (биология),
- \( M = 130 \) (музыка),
- \( Sh = 100 \) (шахматы),
- \( B \cap M = 85 \) (биология и музыка).
Нам необходимо узнать, сколько школьников выбрали только биологию или только музыку.
- Найдём количество учащихся, которые выбрали только биологию:
\[ B_{только} = B - (B \cap M) = 150 - 85 = 65. \]
- Теперь найдем количество учащихся, которые выбрали только музыку:
\[ M_{только} = M - (B \cap M) = 130 - 85 = 45. \]
Теперь суммируем найденные значения:
\[ 65 \, (только \, биология) + 45 \, (только \, музыка) = 110. \]
Таким образом, количество школьников, которые выбрали ровно один из этих двух предметов (биологию или музыку), составляет 110 учащихся.
