НОК 12 и 15

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15, можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1. Разложим 12 на простые множители:

   • \( 12 = 2^2 \times 3^1 \)

2. Разложим 15 на простые множители:

   • \( 15 = 3^1 \times 5^1 \)

Теперь для нахождения НОК возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью, встречающимся в разложениях:

• \( 2^2 \) (из 12)
• \( 3^1 \) (максимум из 12 и 15)
• \( 5^1 \) (из 15)

Теперь перемножим их:

\[ НОК(12, 15) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 \]

Сначала посчитаем:

• \( 4 \times 3 = 12 \)
• \( 12 \times 5 = 60 \)

Таким образом, НОК(12, 15) = 60.