## Задача 1: Стальной болт массой 300 г нагревается от 25°C до 200°C. Какое количество теплоты потребуется для этого нагрева, если удельная теплоёмкость стали равна 460 Дж/(кг·°C)?

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева стального болта, можно использовать формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
• \( m \) — масса объекта (в килограммах),
• \( c \) — удельная теплоёмкость материала (в Дж/(кг·°C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).

Дано:

• Масса болта \( m = 300 \) г = \( 0,3 \) кг (так как 1 кг = 1000 г),
• Удельная теплоёмкость стали \( c = 460 \) Дж/(кг·°C),
• Начальная температура \( T_1 = 25 \) °C,
• Конечная температура \( T_2 = 200 \) °C.

Сначала найдем изменение температуры:

\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 200 \, °C - 25 \, °C = 175 \, °C. \]

Теперь подставим все значения в формулу для расчета количества теплоты:

\[ Q = mc\Delta T = 0,3 \, \text{кг} \times 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 175 \, °C. \]

Теперь произведем вычисления:

\[ Q = 0,3 \times 460 \times 175. \]

Сначала найдем \( 0,3 \times 460 \):

\[ 0,3 \times 460 = 138. \]

Теперь перемножим с \( 175 \):

\[ 138 \times 175 = 24150 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева стального болта от 25°C до 200°C, составляет \( 24150 \, \text{Дж} \).