Путешествие. Данис живёт на клетчатой плоскости и может перемещаться по плоскости в одном из четырёх направлений: направо, налево, вверх, вниз. За один шаг он перемещается на…

Давайте сначала рассмотрим каждую из заданных задач шаг за шагом.

1. Сколько раз Данис прошёл через точку (−11; 9)?

   Чтобы определить, сколько раз Данис проходит через точку (−11; 9), нужно проанализировать последовательность его движений. Запишите последовательность перемещений в виде строк и пронумеруйте координаты после каждого шага. На основании этой информации можно подсчитать, сколько раз координата (−11; 9) встречается.

2. Какое количество различных точек посетил Данис?

   Для этого можно использовать множество, чтобы отслеживать уникальные координаты, которые он посещает. В процессе перемещения на каждую новую координату добавляйте её в множество. В конце, количество уникальных координат в множестве даст ответ на этот вопрос.

3. В какой точке Данис побывал больше всего раз?

   Создайте словарь, где ключами будут координаты, а значениями — количество раз, когда Данис посещает каждую из них. Затем найдите координаты с максимальным значением. Это будет точка, в которой Данис побывал больше всего раз.

   Пример кода на Python может выглядеть так:

   positions = {}  # словарь для подсчета посещенных точек
   x, y = 0, 0  # начальная позиция
   # пример перемещений, замените строчки на ваши данные
   moves = ['R', 'D', 'L', 'U', ...]  
   
   for move in moves:
       if move == 'R':
           x += 1
       elif move == 'L':
           x -= 1
       elif move == 'U':
           y += 1
       elif move == 'D':
           y -= 1
       
       if (x, y) in positions:
           positions[(x, y)] += 1
       else:
           positions[(x, y)] = 1
   
   # найти точку, где побывал больше всего раз
   most_visited = max(positions.values())
   most_visited_coords = [k for k, v in positions.items() if v == most_visited]
   

4. Какая посещённая им точка находится ближе всего к точке (10; 6)?

   Для этого вычислите манхэттенское расстояние от всех посещённых точек до заданной точки (10; 6). Манхэттенское расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) определяется как |x1 - x2| + |y1 - y2|. Сравните расстояния и выберите точку с минимальным значением.

Таким образом, чтобы получить ответы на все вопросы, вам нужно проанализировать последовательность перемещений Даниса, что можно сделать с помощью программирования или электронных таблиц, как указано в задании. Успехов вам в решении задач!