Слон Семён каждое утро пьёт чай и ест бутерброды с яблочным вареньем. У него есть длинный стол, на котором в ряд слева направо выставлены чашки чая и банки с вареньем и выложен…
Слон Семён каждое утро пьёт чай и ест бутерброды с яблочным вареньем. У него есть длинный стол, на котором в ряд слева направо выставлены чашки чая и банки с вареньем и выложен хлеб. Чтобы чаепитие удалось, нужно, чтобы при просмотре слева направо сначала ш: весь хлеб, затем всё варенье, и затем весь чай. ‘Слон использует хобот для перестановки предметов, поэтому за одну секунду он может поменять местами только два соседних предмета. Обозначим хлеб буквой «Х», варенье — буквой «В», чай — буквой «Ч». Тогда последовательность предметов на столе задаётся строкой из этих букв. Например, при расстановке предметов «ВЧХВ» на подготовку стола потребуется три секунды. Предметы, которые переставляются местами каждую секунду, подчёркнуты. 1. вхчв 2. хВчВ 3. хвВЧ ‘Слон торопится и поэтому хочет знать, при какой первоначальной расстановке предметов у него уйдёт наибольшее время на подготовку стола. Запишите последовательность из букв «Х», «В», «Ч» для четырёх случаев. Количество предметов каждого вида вы можете выбрать самостоятельно, но общее число букв в ответе должно соответствовать заданному. Вы должны найти такую расстановку, при которой подготовка стола займёт наибольшее время для данного числа предметов. 3 предмета - 9 предметов - 11 предметов - 13 предметов -
Чтобы помочь слону Семёну получить наибольшее время на подготовку стола, нужно создать такие расстановки, при которых предметы «Х», «В» и «Ч» будут максимально перемешаны. Это создаст наибольшее количество соседних перестановок для достижения нужной последовательности.
Вот последовательности для каждого из указанных случаев:
3 предмета:
- Последовательность: ВЧХ
- Объяснение: Чтобы сорганизовать всё правильно, потребуется 2 секунды: первый обмен В и Ч, затем обмен Ч и Х.
9 предметов:
- Последовательность: ЧВХВХЧВХ
- Объяснение: Перестановки будут сложными, так как нужно будет перемещать В и Ч вокруг Х, потребуется много времени для упорядочивания, в итоге около 12 секунд.
11 предметов:
- Последовательность: ЧВХВХЧХВЧХВ
- Объяснение: Здесь снова много перемешанных предметов, что потребует значительного времени для упорядочивания, около 16 секунд.
13 предметов:
- Последовательность: ЧВХЧВХВХЧХВЧВ
- Объяснение: Это самая запутанная последовательность, в которой нужно будет много раз передвигать предметы, что может занять до 20 секунд.
Эти расстановки помогут слону максимально затратить времени на перестановку, что соответствует его желанию.
