проводку длиной 680 м разрезали на три части, причем первая часть в 2 раза длиннее третьей, а вторая на 84м короче третьей. Найдите длину каждой части проволоки

Давайте обозначим длину третьей части проволоки как \(x\) метров. Тогда первая часть, которая в 2 раза длиннее третьей, будет равна \(2x\) метров, а вторая часть, которая на 84 метра короче третьей, будет равна \(x - 84\) метров.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о сумме всех трех частей:

\[ 2x + (x - 84) + x = 680 \]

Соберем все части:

\[ 2x + x + x - 84 = 680 \]

Это упрощается до:

\[ 4x - 84 = 680 \]

Теперь добавим 84 к обеим сторонам уравнения:

\[ 4x = 764 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 191 \]

Теперь мы можем найти длину каждой части проволоки:

1. Длина третьей части \(x = 191\) метров.
2. Длина первой части \(2x = 2 \times 191 = 382\) метра.
3. Длина второй части \(x - 84 = 191 - 84 = 107\) метров.

Таким образом, длины частей проволоки составляют:

• Первая часть: 382 метра
• Вторая часть: 107 метров
• Третья часть: 191 метр