Первая бригада может покрасить многоэтажный дом за 8 дней а вторая -за 12 дней какую часть лома останется покрасить если первая бригада будет работать 3 дня а вторая 5 дней

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какую часть дома каждая бригада может покрасить за один день.

1. Первая бригада красит дом за 8 дней, значит, за один день она покрашивает: \[ \frac{1}{8} \text{ дома/день} \]

2. Вторая бригада красит дом за 12 дней, значит, за один день она покрашивает: \[ \frac{1}{12} \text{ дома/день} \]

Теперь рассчитаем, сколько дом они покрасят за заданное время.

• Первая бригада работает 3 дня: \[ 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \text{ дома} \]

• Вторая бригада работает 5 дней: \[ 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \text{ дома} \]

Теперь найдем, сколько всего дома покрасили обе бригады вместе: \[ \frac{3}{8} + \frac{5}{12} \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24.

Превратим дроби: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]

Теперь складываем: \[ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \]

Это значит, что обе бригады покрасили \( \frac{19}{24} \) дома.

Чтобы найти, какую часть дома осталось покрасить, вычтем из 1 (целый дом): \[ 1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \]

Таким образом, осталось покрасить \( \frac{5}{24} \) дома.