Если приложить к пружине силу 3Н, то её удлинение составит 4 см. Найди массу груза, который нужно подвесить на пружине, чтобы её удлинение стало равно 10 см. Справочные данные:…

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Гука, который говорит о том, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент упругости пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Сначала найдем коэффициент упругости \( k \). У нас есть первая ситуация: вес груза равен 3 Н, и удлинение составило 4 см (или 0.04 м). Подставим эти значения в формулу:

\[ 3 = k \cdot 0.04. \]

Теперь решим для \( k \):

\[ k = \frac{3}{0.04} = 75 \text{ Н/м}. \]

Теперь мы знаем, что коэффициент упругости пружины составляет 75 Н/м. Теперь найдем массу груза, который нужно подвесить, чтобы удлинение стало равно 10 см (или 0.10 м). Используем ту же формулу закона Гука:

\[ F = k \cdot x \Rightarrow F = 75 \cdot 0.10 = 7.5 \text{ Н}. \]

Таким образом, для удлинения пружины на 10 см нам нужна сила в 7.5 Н. Теперь найдем соответствующую массу \( m \) груза с помощью второго закона Ньютона \( F = m \cdot g \):

\[ 7.5 = m \cdot 10. \]

Решим для массы \( m \):

\[ m = \frac{7.5}{10} = 0.75 \text{ кг}. \]

Таким образом, массу груза, который нужно подвесить на пружине, чтобы её удлинение стало равно 10 см, составляет 0.75 кг.