Найдите острый угол α, если sin35∘=sin(90∘+α).

Чтобы найти острый угол α, воспользуемся свойствами тригонометрических функций, связанных с углами.

У нас есть уравнение: \[ \sin 35^\circ = \sin (90^\circ + \alpha). \]

Согласно тригонометрической идентичности, \( \sin (90^\circ + x) = \cos x \). Поэтому мы можем переписать уравнение: \[ \sin 35^\circ = \cos \alpha. \]

Теперь мы можем использовать основное тригонометрическое соотношение: \[ \sin x = \cos (90^\circ - x). \]

Следовательно, \( \alpha \) будет равно: \[ \alpha = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ. \]

Таким образом, острый угол \( α \) равен \( 55^\circ \).