Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 90° больше другого. Найдите эти углы

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим меньший угол как \( x \). Тогда, по условию, больший угол будет равен \( x + 90^\circ \).

Сумма углов, образующихся при пересечении двух прямых, всегда равна \( 180^\circ \). Следовательно, можем записать уравнение:

\[ x + (x + 90^\circ) = 180^\circ \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 2x + 90^\circ = 180^\circ \]

Отнимем \( 90^\circ \) с обеих сторон:

\[ 2x = 90^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 45^\circ \]

Теперь найдем больший угол:

\[ x + 90^\circ = 45^\circ + 90^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны \( 45^\circ \) и \( 135^\circ \).