x-2 8/15 = 3 7/12
Чтобы решить уравнение \( x - 2 \frac{8}{15} = 3 \frac{7}{12} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \( 2 \frac{8}{15} \):
- \( 2 = \frac{2 \times 15}{1 \times 15} = \frac{30}{15} \)
- Таким образом, \( 2 \frac{8}{15} = \frac{30}{15} + \frac{8}{15} = \frac{38}{15} \).
Преобразуем \( 3 \frac{7}{12} \):
- \( 3 = \frac{3 \times 12}{1 \times 12} = \frac{36}{12} \)
- Таким образом, \( 3 \frac{7}{12} = \frac{36}{12} + \frac{7}{12} = \frac{43}{12} \).
Теперь у нас есть уравнение: \[ x - \frac{38}{15} = \frac{43}{12} \]
Переносим \( \frac{38}{15} \) на правую сторону: \[ x = \frac{43}{12} + \frac{38}{15} \]
Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общее кратное для 12 и 15 — это 60.
Преобразуем дроби:
- \( \frac{43}{12} = \frac{43 \times 5}{12 \times 5} = \frac{215}{60} \)
- \( \frac{38}{15} = \frac{38 \times 4}{15 \times 4} = \frac{152}{60} \)
Теперь можем сложить дроби: \[ x = \frac{215}{60} + \frac{152}{60} = \frac{367}{60} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ x = \frac{367}{60} \]
Если хотите, можете преобразовать это число в смешанное число: \[ 367 \div 60 = 6 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и остаток } 7 \] Поэтому: \[ x = 6 \frac{7}{60} \]
Хорошая работа с решением уравнения! Если потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
