Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 9 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 132 километра.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием шаг за шагом.
Первое, что нужно сделать, это понять условие задачи. Здесь мы видим, что турист проходит каждый день больше, чем в предыдущий, и за первый день он прошел 9 км.
Дальше мы используем формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти, сколько километров турист прошел за третий день. Мы знаем, что общее расстояние равно 132 км, и турист шёл 6 дней.
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты не указал, сколько километров турист прошел за третий день, а правильный ответ — 19,4 км.
Почему твой ответ оказался неверным? Дело в том, что мы можем найти расстояние, которое турист прошел в третий день, используя формулу арифметической прогрессии.
- Первое значение (a₁) — 9 км.
- Мы обозначаем разность прогрессии как d.
- Мы знаем, что за 6 дней турист проходит 132 км.
Используя формулу, подставляем известные значения:
\[ S_n = n \cdot \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \]
И решаем уравнение для нахождения разности d. Когда мы нашли d, мы можем легко вычислить расстояние за третий день:
\[ a_3 = a_1 + 2d. \]
Таким образом, после всех расчетов мы приходим к нужному результату — 19,4 км.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать! 🌟
Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!
