Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Ты правильно заметил, что нужно сначала понять суть задачи. В ней говорится о прямоугольнике с определенным периметром и площадью. Периметр равен 42, а площадь — 98. Нам нужно найти большую сторону.
Теперь давай посмотрим на решение:
- Площадь (S) прямоугольника равна произведению его длины (a) и ширины (b): \( S = a \cdot b = 98 \).
- Периметр (P) вычисляется как сумма всех сторон: \( P = 2a + 2b = 42 \). Это можно упростить до: \( a + b = 21 \).
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( a + b = 21 \)
- \( ab = 98 \)
Мы можем выразить одну переменную через другую. Например, из первого уравнения найдём \( b \): \( b = 21 - a \). Подставляем это во второе уравнение:
\( a(21 - a) = 98 \).
Упрощаем это: \( 21a - a^2 = 98 \) или \( a^2 - 21a + 98 = 0 \).
Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы Виета или дискриминанта. Получаем корни \( a = 14 \) и \( b = 7 \).
Таким образом, большая сторона равна 14, что и является правильным ответом.
Теперь, почему твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» неверен? В задании нет прямого запроса о том, кто отвечает, а нужен именно результат — значение большей стороны. Ты как бы пропустил шаг решения, не предложив конкретного числа.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
