Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, воспользуемся приведенной информацией: периметр равен 54 см, а сторона AB в 2 раза больше стороны BC.

Обозначим сторону AB как \( a \) и сторону BC как \( b \). По условию задачи у нас есть связь между сторонами:

\[ a = 2b \]

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 54 = 2(a + b) \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 27 = a + b \]

Теперь подставим выражение для \( a \):

\[ 27 = 2b + b \]

Это упростим до:

\[ 27 = 3b \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \frac{27}{3} = 9 \text{ см} \]

Теперь найдём \( a \):

\[ a = 2b = 2 \times 9 = 18 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 18 см
• BC = 9 см

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, следовательно:

• AD = 18 см
• CD = 9 см

Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 18 см и 9 см.